ほぼ全部意味同じだと思っていましたが文法的にはちょこっと違うようです
While / Although / though / Even though
While Sandy thought the airplane food was awful, I enjoyed the meal.
これはsubject and a verbがwhileの後に続いていますね。
こうなると上記4つの接続詞が使用可能。
despite / in spite of
Despite her efforts, Tricia often makes critical mistakes in the office.
名詞フレーズが続いていますね、このような場合は上記2つの接続詞を使用します
Nevertheless / Nonetheless
The delivery arrived extremely late. Nevertheless, it got here before our appointment with the client.
このように、2センテンスに別れる場合は、上記2つを使用します。