ググればできたけど、これ何も見ずにコーディングできるようになるかなあ。。

Solution (ascending order)

Stringをchar arrayに変換する

String tmp = "dcaebf";
char[] array = tmp.toCharArray();

char arrayをsortする

Arrays.sort(array);

(注) import java.util.Arraysが必要。

char arrayをStringに変換する

String ascStr = new String(array);

Solution (descending order)

これに関しては、ググっても便利そうなメソッドはなく、自身で行う必要がありそうでした。

Stringをchar arrayに変換する
ascending orderと同じくsortを行う
for文で逆ループを行う
char arrayのcharをStringに変換し、StringBuilderでappendしていく

StringBuilder sb = new StringBuilder();
for(int i=array.length-1; i>=0; i--) {
    sb.append(Character.toString(array[i]));
}

作ったsbはStringBuilder型なので、String型に戻す

sb.toString();

参考コード

import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;
public class Main19 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String inputA = scanner.nextLine();
        String inputB = scanner.nextLine();
        char[] arrayA = inputA.toCharArray();
        char[] arrayB = inputB.toCharArray();
        Arrays.sort(arrayA);
        Arrays.sort(arrayB);

        String desStr = new String(arrayA);
        StringBuilder revStr = new StringBuilder();
        for(int i=arrayB.length-1; i>=0; i--) {
            revStr.append(Character.toString(arrayB[i]));
        }

        if(desStr.compareTo(revStr.toString()) >= 0) {
            System.out.println("No");
        } else {
            System.out.println("Yes");
        }
    }
}