解き方1

賢い方は下記のような変数を作成して四辺の長さを常に更新するようなロジックでした。
またまたややこいのが、ケースごとによってどこを塗りつぶすか変わって来るところ

        int left = 0;
        int right = w;
        int top = h;
        int bottom = 0;

それをこんな感じで対応されてました
この画像とかで見ると少しわかりやすくなる

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            if(a == 1) {
                left = Math.max(x, left);
            } else if(a == 2) {
                right = Math.min(x, right);
            } else if(a == 3) {
                bottom = Math.max(y, bottom);
            } else {
                top = Math.min(y, top);
            }

これをすると四辺の長さがでるので、あとは算数的に面積を求めるだけなんだけど

System.out.println(Math.max(right - left, 0) * Math.max(top - bottom, 0));

値がマイナスになることもあるので0積算になるようにすると。。うーん、これ自分で思いつけるか？まー現時点ではきっぱり無理だなーと思いました。

追記5/26

復習していると、また下記のような乱雑なコードを再度書くのは面倒すぎたので、上記ロジックをひたすら理解するように頑張りました。
意外と理解してしまうと簡単で、要は下記を求めるためにMath.max()やMath.min()を使っているのだと理解しました。
- 埋められていない縦横の数値を導き出す
- 最大の縦の長さ(与えられた値、Hと呼ぶ)、現在の縦の長さ(初期値は0, CHと呼ぶ)、最大の横の長さ(与えられた値、Wと呼ぶ)、現在の横の長さ(初期値は0、CWと呼ぶ)の4変数をつくっておく
- 4つのケースによってどの変数を使うか考える
1. x < xi なら、CWと与えられたnxの横の長さの値を比較して、大きい値をCWに置き換える
2. x > xi なら、Wと与えられたnxの横の長さの値を比較して、小さい値をWに置き換える
3. y < yi なら、CHと与えられたnxの縦の長さの値を比較して、大きい値をCHに置き換える
4. y > yi なら、Hと与えられたnxの縦の長さの値を比較して、大きい値をHに置き換える
- 与えられた縦横の長さ（最大値）から求めた縦横の長さを引いて(W - CW)*(H - CH) 、埋められていない面積を求める
- この際に、どちらかまたは両方がマイナスになる場合（例2）があるので、最後にMath.max(求めた値,0)を使っている（マイナス同士の積はプラスになることは完全に忘れてたので、単純に積がマイナスになるとも限らない）